POTENCIAS Y RAICES CUADRADAS

Te imaginas que tienes que multiplicar un número muchas veces, para facilitar esa operación se crearon las potencias, que son un producto simplificado donde la base es el número que se repite y el exponente las veces que se repite.

Ya sabemos que cuando decimos 2⁵ significa 2x2x2x2x2=32

2 es la base  y el 5 es el exponente.

PROPIEDADES:

Potencias de exponente 0

a⁰ = 1

5⁰ = 1

Potencias de exponente 1

a¹ = a

5¹ = 5

Potencias de exponente entero negativo

Potencias de exponente racional

Potencias de exponente racional y negativo

Multiplicación de potencias con la misma base

a^m · a ⁿ = a^m+n

2⁵ · 2² = 2⁵⁺² = 2⁷

División de potencias con la misma base

a^m : a ⁿ = a^{m - n}

2⁵ : 2² = 2^{5 - 2} = 2³

Potencia de un potencia

(a^m)ⁿ=a^{m · n}

(2⁵)³ = 2¹⁵ 

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

2³ · 4³ = 8³

División de potencias con el mismo exponente

aⁿ : b ⁿ = (a : b) ⁿ

6³ : 3³ = 2<sup>3

EJERCICIOS PARA PRACTICAR</sup>

		Actividad 1. Potencias
		Actividad 2. Potencias de base 10
		Actividad 3. Raíz cuadrada

Más información

http://www.scribd.com/doc/2116235/Potenciacion

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/Potencias/POTENCIAS.htm

http://matematicasies.com/?-Potencias,9-

Para practicar las potencias: ejercicios con solución

http://www.aplicaciones.info/decimales/potencia.htm

http://www.genmagic.net/mates4/ser7c.swf

 https://www.thatquiz.org/es-2/?-j1vg9-l5-n34-p0

 

Ahora pasamos a practicar un poco (pincha sobre la imagen inferior)

Potencias

Producto de potencias

División de potencias

Potencia de una potencia

Ahora la teoría de la Raíz Cuadrada (pincha en la imagen para acceder al recurso)

Ejercicios para repasar las raíces cuadradas

Resuelve raíces cuadradas de cuatro, cinco y seis dígitos

Paso a paso, algoritmo de una raíz cuadrada

VER VIDEO

                                                           LA RAIZ CUADRADA

La raíz cuadrada es la operación inversa a elevar al cuadrado y consiste en averiguar el número cuando se conoce su cuadrado.

La raíz cuadrada de un número es aquella cantidad que, multiplicada una vez por sí misma, permite obtener el primer número.

Por ejemplo: la raíz cuadrada de 16 es igual a 4 ya que 4×4=16. En otras palabras, si multiplicamos 4 por sí mismo (4×4), obtenemos el número 16, lo que es lo mismo que decir que 4 al cuadrado da como resultado 16.
La raíz cuadrada de 9, por otra parte, es 3. La explicación de la operación es idéntica al ejemplo anterior: 3×3=9, es decir, 3 al cuadrado o 3 multiplicado por sí mismo nos permite obtener el número 9. La pregunta “¿qué número multiplicado por sí mismo tiene como resultado 9?” (“¿qué número elevado al cuadrado tiene como resultado 9?” o “¿cuál es la raíz cuadrada de 9?”) nos da como respuesta el número 3.

 Practica las raices cuadradas.

https://www.vitutor.com/di/n/r_e.html

En este enlace se puede ver como se calcula la raiz cuadrada de números grandes

http://www.vitutor.com/di/e/a_9.html